大学高等代数考试的内容通常包括以下几个方面：

多项式理论

多项式的定义、性质和基本运算（如带余除法、辗转相除法、综合除法）。

多项式的整除性质、最大公因式、不可约多项式、重因式、根及重根等。

多项式函数的概念及判别。

行列式

行列式的定义、性质和基本计算方法（如三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行或一列展开法、Laplace展开法、Vandermonde行列式法）。

行列式的代数余子式、行列式的展开定理、Cramer法则等。

线性方程组

线性方程组的解法（如消元法、代入法、矩阵方法）。

矩阵的秩、矩阵的逆、矩阵的初等变换及初等矩阵。

矩阵理论

矩阵的基本概念、特殊矩阵（如对角矩阵、单位矩阵、零矩阵）。

矩阵的加法、数乘、转置、乘法及求逆运算。

矩阵的秩、矩阵的相抵标准形、分块矩阵的运算与性质。

二次型理论

二次型的定义、标准形、规范形。

正定二次型、二次型的矩阵表示、正交变换与正交矩阵。

线性空间

线性空间的定义、基与维数、向量组的线性组合、线性表出与线性相关性。

向量组的秩与极大无关组、一般线性方程组解的结构。

线性变换

线性变换的定义、性质、矩阵表示。

线性变换的特征值与特征向量、线性变换的对角化、值域与核。

λ-矩阵与欧氏空间

λ-矩阵的概念与性质。

欧氏空间的定义、标准正交基、正交变换、实对称矩阵的标准形。

考试形式通常为笔试（闭卷），考试时间180分钟，总分150分。考试内容涵盖上述各部分，要求考生系统理解基本概念和理论，掌握基本思想和方法，具备较强的运算能力和综合分析解决问题的能力。

建议学生在复习时，注重基本概念和定理的理解，多做习题以加深对知识点的掌握，并注意综合运用所学知识分析和解决问题。