高考数学中向量的解题方法主要有以下几种：

利用基本定义求解

向量的基本运算包括加法、减法和数量乘法。

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，即$vec{AB} + vec{BC} = vec{AC}$。

向量的减法可以转化为加法，即$vec{AB} - vec{AC} = vec{CB}$。

数量乘法是指实数与向量的乘积，可以改变向量的大小但不改变方向，即$kvec{a} = （kx, ky）$，其中$k > 0$时方向相同，$k < 0$时方向相反，$k = 0$时向量变为零向量。

利用基底求解

利用平面向量基本定理，将所求向量转化为已知的两个不共线向量来求解问题。

在图形中有向量垂直的情况下，通常以互相垂直的向量作为基底。

利用坐标或建立坐标系求解

通过建立直角坐标系，将向量用坐标$（x, y）$的形式表示，利用函数与方程的思想求解。

坐标法在处理立体几何中的向量问题时具有天然优势。

利用几何法求解

将向量问题转化为平面几何问题，需要熟悉基本平面图形的性质，如三角形、四边形、圆等。

利用平面几何的基本定义、定理和性质进行转化和求解。

利用代数法求解

将已知条件和所求结论利用代数方法进行运算，如使用完全平方、基本不等式、函数解析式等。

代数法在处理复杂问题时能够发挥重要作用。

解题技巧与规律

应用平面向量基本定理：表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算。

掌握基本运算律：包括交换律、结合律以及加法和减法的运算律。

熟练坐标运算：通过坐标进行向量的加法和减法运算，能够简化计算过程。

注意模的计算：向量的模表示向量的大小，计算模长时可以使用勾股定理或模长公式。

通过以上方法和解题技巧，可以有效地解决高考数学中的向量问题。建议考生在复习过程中多做练习，熟练掌握各种运算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。