高考文科中计算方差的方法如下：

计算平均数

将所有数据相加，然后除以数据的个数，得到平均数。设数据个数为 （ n ），数据为 （ x_1, x_2, ldots, x_n ），则平均数 （ bar{x} ） 的计算公式为：

[

bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + x_n}{n}

]

计算每个数据与平均数的差

对于每个数据 （ x_i ），计算其与平均数 （ bar{x} ） 的差值 （ d_i ）：

[

d_i = x_i - bar{x}

]

求差值的平方

对每个差值 （ d_i ） 进行平方，得到 （ d_i^2 ）：

[

d_i^2 = （x_i - bar{x}）^2

]

求平方差的和

将所有差值的平方相加，得到平方差的和 （ S^2 ）：

[

S^2 = d_1^2 + d_2^2 + cdots + d_n^2

]

计算方差

将平方差的和除以数据个数 （ n ），得到方差 （ S^2 ）：

[

S^2 = frac{d_1^2 + d_2^2 + cdots + d_n^2}{n}

]

示例

假设有数据组 （ {2, 5, 7, 9, 11} ），计算其方差：

1. 计算平均数：

[

bar{x} = frac{2 + 5 + 7 + 9 + 11}{5} = 7.8

]

2. 计算每个数据与平均数的差：

[

d_1 = 2 - 7.8 = -5.8, quad d_2 = 5 - 7.8 = -2.8, quad d_3 = 7 - 7.8 = -0.8, quad d_4 = 9 - 7.8 = 1.2, quad d_5 = 11 - 7.8 = 3.2

]

3. 求差值的平方：

[

d_1^2 = （-5.8）^2 = 33.64, quad d_2^2 = （-2.8）^2 = 7.84, quad d_3^2 = （-0.8）^2 = 0.64, quad d_4^2 = （1.2）^2 = 1.44, quad d_5^2 = （3.2）^2 = 10.24

]

4. 求平方差的和：

[

S^2 = 33.64 + 7.84 + 0.64 + 1.44 + 10.24 = 53.8

]

5. 计算方差：

[

S^2 = frac{53.8}{5} = 10.76

]

因此，这组数据的方差为 10.76。