画高考函数的图像，可以遵循以下步骤：

理解函数的基本性质

奇偶性：判断函数是否为奇函数或偶函数，这将影响图像关于y轴或x轴的对称性。

单调性：确定函数在某个区间内是单调递增还是单调递减，这有助于确定图像的上升或下降趋势。

周期性：对于周期函数，确定其周期，这会影响图像的重复模式。

最值：找出函数的最大值和最小值，这些点通常是图像的极值点。

掌握描点法和图像变换法

描点法：

确定函数的定义域。

化简函数解析式。

讨论函数的性质，如奇偶性、单调性等。

列表、描点、连线，特别注意特殊点（如零点、最大值和最小值）。

图像变换法：

平移：包括左右平移和上下平移。

对称：包括关于x轴、y轴或原点的对称。

伸缩：改变x轴或y轴的比例。

翻折：将图像沿某条轴翻折。

利用特殊值和极限思想

特殊值：计算端点值和断点处的函数值，这些值有助于确定函数在某些点的行为。

极限思想：当x趋向于正无穷、负无穷或某个特定值时，先确定函数表达式的正负，再判断图像的趋向性。

结合多种方法判断函数图像

通常需要结合奇偶性、单调性、平移、对称等多种方法来判断函数图像的形状。例如，可以先判断函数的奇偶性，再根据单调性确定图像的上升或下降趋势。

示例

假设要画函数 $y = x^2 - 2|x| - 1$ 的图像：

理解函数性质

该函数是偶函数，因为 $y（-x） = （-x）^2 - 2|-x| - 1 = x^2 - 2x - 1 = y（x）$。

在 $x geq 0$ 时，函数简化为 $y = x^2 - 2x - 1$，这是一个开口向上的二次函数，顶点在 $（1, -2）$。

在 $x < 0$ 时，函数简化为 $y = x^2 + 2x - 1$，这也是一个开口向上的二次函数，顶点在 $（-1, -2）$。

描点法

列出一些关键点的函数值，如 $x = -1, 0, 1, 2$ 处的函数值。

通过描点连线，得到函数在 $x geq 0$ 和 $x < 0$ 时的图像。

图像变换法

由于该函数是偶函数，图像关于y轴对称。

可以先画出 $y = x^2 - 2x - 1$ 在 $x geq 0$ 时的图像，然后将其沿y轴翻折得到 $x < 0$ 时的图像。

通过以上步骤，可以清晰地绘制出函数 $y = x^2 - 2|x| - 1$ 的图像。

建议

熟练掌握基本初等函数的图像，这样在遇到复杂函数时可以通过图像变换快速得到结果。

多练习，通过不断练习，熟悉不同函数的图像特征和变换方法。

学会分析函数性质，这将有助于更准确地判断和绘制函数图像。