在河南公办大学中，最好的大学有以下几所：

郑州大学：

郑州大学在河南乃至全国都有很高的知名度，是河南省最好的大学之一。它是一所211工程、双一流建设高校，拥有化学、材料科学与工程、临床医学等一流建设学科。

河南大学：

河南大学是一所历史悠久、学科门类齐全、专业特色鲜明的国家“双一流”建设高校。它在师范等文科专业上实力较强，拥有教育学、中国语言文学、地理学等B+类学科。

河南科技大学：

河南科技大学在工科领域有很强的实力，特别是在工程学、材料学等王牌专业上表现突出，进入ESI前1%的学科有6个。

河南师范大学：

河南师范大学在师范类专业上有着深厚的底蕴和强大的实力，是河南省重点建设的师范大学之一。

河南理工大学：

河南理工大学在工科领域也有很好的表现，特别是在工程类专业如土木工程、矿业工程等方向。

华北水利水电大学：

这所大学以工科见长，在水利、土木等工程类专业领域有着较高的学术地位。

河南财经政法大学：

这所大学以财经、法学类专业著称，适合对金融、会计、经济等方向感兴趣的考生。

郑州轻工业大学：

该校的食品、化工、机械等工科专业都是热门，实验室设备先进，实践机会丰富。

河南中医药大学：

对于中医学、护理等医药类专业的学生来说，这所学校的教学水平和科研条件都是较高的。

中原工学院：

这是一所特色鲜明、以工为主的高水平特色骨干大学，在纺织服装和航空技术学科方面较为突出。

根据以上排名和介绍，如果从综合实力和学科优势来看，郑州大学和河南大学是河南最好的两所大学。郑州大学在理工科领域表现尤为突出，而河南大学在文科领域，特别是师范专业方面有着深厚的底蕴。根据个人兴趣和职业规划，可以选择适合自己的大学和专业。