在郑州选择函授本科学校时，可以考虑以下几所知名的院校：

郑州大学：

郑州大学是全国排名较高的综合性大学，其函授本科教育享有很高的声誉。学校提供多个函授专业，涵盖文、理、工、医等多个学科领域，能够满足不同专业的学习需求。

河南大学：

河南大学也是河南省内顶尖的综合性大学，其函授本科教育专业齐全，教育质量高。特别是经管类专业较为有名且学费较低，是经济管理类专业的首选学校。

河南科技大学：

河南科技大学是河南省内知名的综合性大学，其函授本科教育专业齐全，教育质量较高。学校开设有高起专和专升本两个层次，专业涵盖护理、建筑、管理等多个行业。

河南师范大学：

河南师范大学是省内最好的师范类院校，专业齐全，涵盖各个学科，是在职教师提升学历的首选。

河南中医药大学：

河南中医药大学是河南省唯一一所中医类函授的招生院校，具有独特的优势，适合中医行业的人才培养。

新乡医学院：

新乡医学院是省内最著名的西医类院校，医护行业人才的摇篮，与河南中医药大学齐名，提供医护类专业的函授教育。

河南财经政法大学：

河南财经政法大学是文科类院校，提供多个函授专业，涵盖经济、管理、法律等领域。

河南工学院、 商丘工学院、 郑州航空工业管理学院、 河南工业大学、 华北水利水电大学等：这些理工类院校也提供函授本科教育，专业涵盖机械、电子、计算机、水利等多个领域。

建议根据个人专业需求、学习时间和经济情况，选择最适合自己的函授本科院校。同时，建议选择函授站直属学校，按照省招办招生计划报考，以确保顺利入学。