专升本导数的主要用处体现在以下几个方面：

求单调区间和极值：

通过一阶导数可以确定函数的单调性，并找到函数的极值点。这是导数在数学分析中的一个重要应用。

求凹凸区间和拐点：

二阶导数可以用于判断函数的凹凸性，并找到函数的拐点。这对于理解函数的形状和变化趋势非常重要。

求切线斜率：

导数在几何上可以用来求曲线在一点的切线斜率，这是导数最直观的几何意义。

应用领域：

导数不仅仅局限于数学领域，在经济学、物理学、工程学等多个学科中也有广泛应用。例如，在物理学中，导数可以用来表示物体的速度和加速度。

求解极限：

导数在求解某些类型的极限问题中非常有用，例如洛必达法则就是处理0/0型或∞/∞型极限的有力工具。

数学推理和证明：

专升本阶段的导数学习会更注重数学推理和证明，通过严密的证明和推导，培养学生的数学思维和分析能力。

计算机科学中的应用：

在计算机科学中，导数知识也是非常重要的，例如在计算sinx、e^x、lnx等函数时，内部会用到泰勒公式，而泰勒公式的基础是导数。

求解最值问题：

通过求导数并找到导数为零的点，可以确定函数的最大值和最小值。

微分方程和积分：

导数与微分方程、积分等概念紧密相关，是解决许多实际问题的基础工具。

综上所述，导数在专升本数学中有着广泛的应用，掌握导数对于理解函数的性质、解决实际问题以及后续的数学学习和研究都非常重要。建议学生在学习导数时，不仅要掌握其基本概念和计算方法，还要深入理解其背后的数学原理和应用场景。