山西有多所本科大学具备考研资格，以下是一些主要的大学：

山西大学：

山西大学是一所文理工并重的高水平综合性大学，坐落在具有2500多年历史的文化古都——山西省太原市。山西大学考研实力较强，吸引了大量考生报考。

太原理工大学：

太原理工大学是一所以工科为主的大学，也是山西省属重点大学。学校设有多个学院，包括机械工程、电气工程、化学工程等。太原理工大学在考研方面的实力非常强大，是山西省内考研的热门院校之一。

山西农业大学：

山西农业大学是一所综合性农业大学，涵盖了农、理、工、经、管、文、法、教育等多个学科门类。学校考研实力较强，有多个学科可以报考。

山西师范大学：

山西师范大学是一所以师范教育为主的大学，也是山西省属重点大学。学校设有多个学科门类，包括文、理、工、教育等。山西师范大学的师范教育实力在全国名列前茅，同时也是考研实力比较强的大学之一。

山西医科大学：

山西医科大学是一所以医学为主的大学，也是山西省属重点大学。学校设有多个学院，包括基础医学、临床医学、口腔医学等。山西医科大在医学领域的实力不容小视，其考研实力也是非常强大的。

中北大学：

中北大学是一所综合性大学，涵盖了工、理、文、经、管、法、教育等多个学科门类。学校在考研方面也有一定的实力，吸引了大量考生报考。

太原科技大学：

太原科技大学是一所理工科为主的大学，涵盖了工、理、文、经、管、法、教育等多个学科门类。学校在考研方面也有一定的实力。

山西财经大学：

山西财经大学是一所财经类大学，涵盖了经济、管理、法学等多个学科门类。学校在考研方面也有一定的实力。

此外，还有一些其他高校如中医学院、煤炭所、中医研究所等也可以报考研究生。

综上所述，山西有多所本科大学具备考研资格，这些大学在各自的领域有着较高的知名度和教学水平，提供了广泛的研究生招生专业。建议考生根据自己的兴趣和专业方向，选择合适的大学进行报考。