大学数学中，基本函数通常指的是那些可以通过基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而构成的函数。基本初等函数主要包括以下几种类型：

常数函数：

形如 （ y = c ），其中 （ c ） 是一个常数。

幂函数：

形如 （ y = x^a ），其中 （ a ） 是一个常数。

指数函数：

形如 （ y = a^x ），其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）。

对数函数：

形如 （ y = log_a x ），其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ），真数 （ x > 0 ）。

三角函数：

包括正弦函数 （ y = sin x ）、余弦函数 （ y = cos x ）、正切函数 （ y = tan x ）、余切函数 （ y = cot x ）、正割函数 （ y = sec x ） 和余割函数 （ y = csc x ）。

反三角函数：

包括反正弦函数 （ y = arcsin x ）、反余弦函数 （ y = arccos x ）、反正切函数 （ y = arctan x ）、反余切函数 （ y = arccot x ）、反正割函数 （ y = arcsec x ） 和反余割函数 （ y = arccsc x ）。

这些基本初等函数在其定义区间内都是连续的，并且可以通过有限次的有理运算和复合来构造更复杂的函数。