求函数最值的一般方法包括以下几种：

求导法

对函数求导，得到导函数。

令导函数等于0，求出可能的极值点。

通过判断导数的正负来确定函数的单调性。

计算极值点处的函数值，并与端点处的函数值比较，从而确定最大值和最小值。

比较法

比较函数在所有稳定点（即导数为0的点）、不可导点和区间端点处的函数值。

稳定点包括函数的驻点，即一阶导数为0的点，以及函数的拐点，即二阶导数变号的点。

观察法

对于简单的函数，可以直接通过观察其解析式求出最值。

例如，对于二次函数，可以通过配方和对称轴来确定其最大值或最小值。

判别式法

对于某些函数，可以通过整理为关于自变量的二次方程，利用判别式来确定最值。

注意在变形过程中要正确处理函数值域的变化。

单调性法

如果函数在定义域内的各单调区间上是有界的，可以先求出各区间上的值域，再通过并集确定原函数的值域，从而求得最值。

均值不等式法

对于某些函数，可以利用均值不等式来求最值。

例如，对于正数a, b, c，有（a + b + c）/3 ≥ √[abc]，等号成立当且仅当a = b = c。

三角代换法

对于某些函数，可以通过三角代换将其转化为更易求解的形式。

例如，对于某些无理函数，可以利用三角函数的有界性来求最值。

数形结合法

将抽象的解析式赋予几何意义，通过图形的属性及数量关系进行求解。

例如，对于函数图像与坐标轴的关系，可以通过数形结合的方法来求最值。

巧设坐标法

对于无理函数最值的求解，可以利用直角坐标系中的特殊点的位置来解决问题。

例如，对于某些函数，可以通过设特殊点来简化问题。

利用复数的模

将无理数看成复数的模，然后利用复数模的概念及不等式来求解某些无理函数的最值。

注意必须满足所有复数和的模为常数。

建议

选择合适的方法：根据函数的类型和问题的具体情况选择合适的方法。

多练习：通过大量练习来熟悉各种求最值的方法，提高解题速度和准确率。

注意边界条件：在求解最值时，不要忘记考虑函数的边界条件。

希望这些方法能帮助你更好地理解和求解函数的最值问题。