单位化是一个数学概念，通经常使用于处理向量、复数或其他具有长度和方向的概念。当我们在一个坐标系中描写这些概念时，它们可能会由于坐标系的选择而有所不同。单位化是将一个向量或其他概念转换为单位长度和指定方向的进程。

单位化的缘由主要有以下几点：

1、 便于比较：单位化后，所有向量都具有相同的长度，这使得比较不同大小或方向的向量变得简单。

2、 简化计算：在某些情况下，单位化可以简化计算进程，例如在解决几何问题或使用特殊矩阵时。

3、 保持方向：单位化可以确保向量的方向保持不变，这对许多利用非常重要。

4、 避免数值不稳定：在某些情况下，原始数据可能会由于坐标系的选择而变得不稳定。单位化可以消除这类不稳定性，使得结果更加可靠。

单位化是一个有用的工具，可以帮助我们更好地理解和处理具有长度和方向的概念。

为了让您更深入了解，

因为单位化之后才是正交矩阵啊，不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后，这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件，还不是正交矩阵。

然后就是第一位回答者说的最终目的，为了方便求逆矩阵，正交矩阵求逆矩阵很方便，做个转置就行了。

最后再啰嗦一句，这个正交矩阵的命名也许并不合理，名为正交矩阵，但却并不是只要满足正交就叫正交矩阵。

但是正交矩阵的定义却很明白，A乘A的转置等于E才叫正交矩阵。这个公式稍微变换一下，比如两边取个行列式，就可以看出，只有做了单位化才能满足这个等式。