美国大学数学专业的主要分支包括：

纯数学 （Pure Mathematics）：

代数（Algebra）

分析学（Analysis）

拓扑学（Topology）

几何学（Geometry）

数论（Number Theory）

逻辑学（Logic）

微分方程理论（Differential Equation Theory）

偏微分方程（Partial Differential Equations）

数学物理（Mathematical Physics）

生物数学（Math Biology）

科学计算（Scientific Computing）

应用数学（Applied Mathematics）：

运筹学和优化理论（Operations Research / Optimization）

微分方程和动力系统（Differential Equations and Dynamical Systems）

随机系统和控制理论（Stochastic Control Theory/Stochastic Systems Theory）

精算和金融数学（Actuarial/Financial Mathematics）

概率论和统计（Probability and Statistics）

计算机数学（Computer Mathematics）

数学教学（Mathematics Education）：

这个方向主要培养未来的数学教师。

其他跨学科方向

生物统计（Biostatistics）：研究和开发统计学方法，并将其应用于公共卫生和健康领域。

经济数学（Economic Mathematics）：将数学工具应用于经济学的研究，特别是计量经济学。

建议

选择方向：

根据个人兴趣和职业规划选择适合的专业分支。如果希望从事研究工作，纯数学或应用数学中的某些方向可能更适合；如果希望进入工业界，应用数学和计算机数学可能更有市场需求。

准备考试：申请这些专业通常需要GRE的数学专项考试，因此要提前准备。

修读相关课程：在本科阶段修读相关课程，如微积分、线性代数、概率论和统计等，有助于提高申请成功率和研究生阶段的学习。