高考337分能上的大学名单如下：

1. 山西职业技术学院

2. 安徽工贸职业技术学院

3. 皖北卫生职业学院

4. 浙江国际海运职业技术学院

5. 宣城职业技术学院

6. 锦州师范高等专科学校

7. 厦门海洋职业技术学院

8. 山西工程科技职业大学

9. 兰州工业学院

10. 四川电影电视学院

11. 武汉生物工程学院

12. 烟台南山学院

13. 潍坊理工学院

14. 武汉睛川学院

15. 汉口学院

16. 西安翻译学院

17. 齐鲁理工学院

18. 武汉东湖学院

19. 武汉工程科技学院

20. 云南工商学院

21. 青岛恒星科技学院

22. 辽宁传媒学院

23. 河北美术学院

24. 牡丹江大学

25. 河北轨道运输职业技术学院

26. 重庆工程职业技术学院

27. 湖南化工职业技术学院

28. 南阳农业职业学院

29. 广西自然资源职业技术学院

30. 河北对外经贸职业学院

31. 江西现代职业技术学院

32. 湖南石油化工职业技术学院

33. 抚州幼儿师范高等专科学校

34. 广州科技贸易职业学院

35. 三亚理工职业学院

36. 上海农林职业技术学院

37. 上海出版印刷高等专科学校

38. 上海南湖职业技术学院

39. 石家庄信息工程职业学院

40. 陕西服装工程学院

41. 常州工业职业技术学院

42. 吉林水利电力职业学院（安徽文科）

43. 四川文化传媒职业学院（云南文科）

44. 江苏航运职业技术学院（海南）

45. 保定职业技术学院

46. 江西交通职业技术学院

47. 湖北城市建设职业技术学院

48. 山东外贸职业学院

49. 襄阳职业技术学院

50. 湖北科技职业学院

51. 黑龙江工业学院

52. 大连海洋大学

53. 重庆幼儿师范高等专科学校

54. 达州职业技术学院

55. 深圳职业技术学院

56. 山东医学高等专科学校

以上信息仅供参考，具体录取情况还需结合各个高校的录取分数线和招生计划。建议考生和家长详细查看各个高校的招生简章，以获得最准确的录取信息。