数学考试主要考察的能力包括：

逻辑思维能力：

这是数学考试的核心，要求考生能够运用数学基础知识、基本方法进行推理、判断、分析、综合，从而解决问题。逻辑思维能力体现在对数学命题的证明过程中，需要通过一系列严密的逻辑推理来验证数学定理或公式的真实性。

运算能力：

包括基本的四则运算和复杂的代数运算，要求考生能够快速准确地进行数学运算，提高解题效率和准确性。

空间想象能力：

要求考生能够在头脑中构建和操作三维图形，理解和掌握各种数学符号和概念，这在几何学习尤其重要。

抽象思维能力：

要求考生能够从具体事物中提炼出一般性的概念和规律，并将其应用于不同的情境中。数学中的代数、几何等学科都需要学生具备较强的抽象思维能力。

问题解决能力：

面对数学问题时，能够找到解决问题的方法和策略，包括直接的计算和解题，以及设计实验、收集数据、分析结果等过程。

分析推理能力：

能够对数学问题进行深入的分析，找出问题的关键点和潜在的联系，在解决复杂问题时尤为重要。

记忆力：

记住数学公式、定理、概念等信息，有助于提高解题效率和准确性。

数据分析和处理能力：

涉及实际问题时，如应用题、数据分析等，考察学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

创新意识：

在数学学习中，能够发现新的解题方法或技巧，具有一定的创新思维和解决问题的能力。

总体来说，数学考试旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力，通过多种形式的题目来检验学生的逻辑思维、运算、空间想象、抽象思维、问题解决等多方面的能力。建议学生在日常学习中注重这些能力的培养，通过大量的练习和实际应用来提高自己的数学素养。