数学博士可以根据个人兴趣和研究方向选择不同的专业，主要包括以下几个方向：

应用数学

应用数学是利用数学方法解决实际问题的一门学科，涉及经济金融、工程科技等多个领域。应用数学专业的学生将学习数学科学的基本理论与方法，并培养运用数学知识、计算机解决实际问题的能力。

计算数学

计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉形成的理科专业。该专业的学生将学习数学、物理、计算机科学等基础知识，并侧重于算法和计算技术的研究。

基础数学

基础数学是数学学科中理论性较强的基础学科，适合有志于从事基础数学研究的学生。基础数学专业的学生将深入研究数学的基本概念、理论和方法。

概率论与数理统计

概率论与数理统计专业侧重于数学在概率和统计方面的应用，学生将学习概率论、数理统计的基本理论和方法，并应用于实际问题中。

运筹学与控制论

运筹学与控制论专业研究数学在系统优化和控制理论中的应用，学生将学习优化理论、控制理论及其在工程、经济等领域的应用。

建议

兴趣优先：选择专业时，建议优先考虑自己的兴趣和研究方向，这样在攻读博士学位期间会更愉快，也更容易取得研究成果。

实际应用：应用数学、计算数学、概率论与数理统计等专业都有很强的实际应用背景，就业前景较好。如果希望将来从事与数学相关的实际工作，这些专业是不错的选择。

理论研究：如果对数学的理论研究有浓厚兴趣，基础数学专业将是一个理想的选择。

综合考虑个人兴趣、职业规划以及市场需求，选择最适合自己的专业方向是非常重要的。