二次函数

y=ax²+bx+c

关于x轴对称的解析式为

y=-(ax²+bx+c)

关于y轴对称的解析式为

y=a(-x)²+b(-x)+c

=ax²-bx+c

扩展资料：

二次函数的性质：

1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为P

。当

时，P在y轴上；当

时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）

6.抛物线与x轴交点个数：

时，抛物线与x轴有2个交点。

时，抛物线与x轴有1个交点。当

时，抛物线与x轴没有交点。

7.当

时，函数在

处取得最小值

在

上是减函数，在

上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是

当

时，函数在

处取得最大值

在

上是增函数，在

上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是

。当

时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)。

参考资料：

百度百科——二次函数