哈尔滨工业大学的数学与应用数学专业主要学习内容如下：

主要课程

数学基础课程：包括数学分析、高等代数、解析几何等。

专业核心课程：如常微分方程、偏微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析、拓扑学、抽象代数、微分几何、概率论与数理统计等。

应用数学相关课程：如数值分析、数据库、汇编语言、数据结构、数学模型等。

计算机科学基础：计算概论、算法与数据结构、软件系统基础等。

其他课程：包括物理、数学建模、计算机图形学、运筹与优化等。

实践教学环节

实习：包括计算机实习、生产实习等。

科研训练：学生有机会参与科研项目。

毕业论文：学生需要进行毕业设计或撰写毕业论文。

培养目标

旨在培养学生掌握数学科学的基本理论与方法，具备运用数学知识分析解决实际问题的能力，并能进行初步的科学研究训练。毕业生适合在科研、工程、经济、金融、管理等部门从事教学、计算机应用、软件设计、信息管理等工作。

就业方向

毕业生可以在多个领域找到工作，如华为技术有限公司、中兴通讯股份有限公司、STX（大连）造船海洋技术有限公司等，涉及数据分析、软件开发、三维动画制作、金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等多个行业。

以上信息基于最近更新的资料，具体课程设置可能会根据最新的教学大纲有所调整。如果您需要更详细的信息，建议直接咨询哈尔滨工业大学的数学系或访问其官方网站