可微性隐含了连续性。如果一个函数在某点可微，那么它在该点一定连续。这是因为可微性意味着函数在该点附近的变化可以用一个线性函数来近似，而线性函数是连续的。因此，可微性是比连续性更强的条件，它描述了函数在某点附近的局部性质。
需要注意的是，可微性并不保证偏导数的连续性。一个函数在某点可微，只能说明在该点的偏导数存在，但并不能保证偏导数在该点的邻域内连续。例如，绝对值函数在原点处是可微的，但其偏导数在原点处不连续。
总结一下：
可微性隐含了连续性。
可微性比连续性更强，因为它允许用线性函数近似局部变化。
可微性并不保证偏导数的连续性
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