极限函数不存在的情况通常有以下几种：
函数在某点无定义：
如果函数在某点没有定义，那么该点的极限不存在。
左右极限不相等：
如果函数在某点的左极限和右极限存在但不相等，即 `lim （x→a⁻；） f（x） ≠ lim （x→a⁺；） f（x）`，那么该函数在点 `a` 处的极限不存在。
至少一侧的极限不存在：
如果函数在某点的左极限或右极限不存在，那么该点的极限也不存在。
函数值数列趋于不同的极限：
如果有两个相应的函数值数列分别趋于不同的极限，那么函数极限不存在。
函数值数列趋于无穷：
如果函数值数列中的值趋于无穷大，那么函数极限不存在。
函数的极限是无界的：
当自变量趋近某一点或无穷大时，如果函数的取值没有上界或下界，那么函数的极限不存在。
需要注意的是，极限不存在并不意味着函数在该点不可导。函数在某点可导的充分必要条件是该点的左导数和右导数都存在且相等。
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