可积与可导是两个不同的概念，它们之间的关系是：
可导一定可积：
如果一个函数在某点可导，那么它在该点一定是连续的，而连续函数在该区间上一定是可积的。
可积不一定可导：
可积函数不一定连续，而连续函数也不一定可导。例如，函数 （ y = |x| ） 在 （ x = 0 ） 处连续且可积，但不可导。
Riemann可积的特殊情形：
对于Riemann可积，函数有界且在区间上的不连续点全体是一个零测集，这意味着函数允许有不连续点，因此Riemann可积并不保证可导。
积分与可导的关系：
如果函数在某区间上有有限个第一类间断点，这些间断点不影响函数的可积性，但函数在这些点可能不可导。
总结来说，可积性并不能保证可导性，因为可积只要求函数在积分区间上满足一定的收敛条件，而可导性要求函数在某点附近的行为是光滑的，即左右导数存在且相等。连续是可导的必要条件，但不是充分条件。
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希望本篇文章《为什么可积不能推出可导》能对你有所帮助！
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本文概览：可积与可导是两个不同的概念，它们之间的关系是：如果一个函数在某点可导，那么它在该点一定是连续的，而连续函数在该区间上一定是可积的。可积函数不一定连续，而连续函数也不一定可导。例如，函数 \（ y = |x| \） 在 \（ x = 0 \）