无穷大量在数学上指的是当一个函数`f（x）`的自变量`x`趋向于无穷大时，函数值`f（x）`不趋于一个特定的值，而是无限增大。这种情况下，我们说函数`f（x）`在`x`趋向于无穷大时是无穷大量。然而，在标准的极限概念中，无穷大量并不被视为一个极限存在的情况，原因如下：

极限的定义：

极限存在意味着当自变量`x`趋向于某个特定值（有限值）时，函数`f（x）`趋向于一个特定的极限值`L`。如果`f（x）`在`x`趋向于无穷大时没有趋向于一个特定的值，那么极限不存在。

震荡行为：

如果函数`f（x）`在`x`趋向于无穷大时在正负无穷之间来回震荡，那么它也不是无穷大量，因为无穷大量要求函数值无限增大，而不是在两个方向上无限震荡。

有界性：

虽然有些函数在`x`趋向于无穷大时是有界的（即函数值始终在一个有限的范围内波动），但这并不意味着它是无穷大量。无穷大量要求函数值无限增大，而不是有界。

举例来说，函数`f（x） = cos（x）`在`x`趋向于无穷大时，其值会在-1和1之间震荡，因此它既不是无穷大量，也不是无穷小量。尽管`cos（x）`是有界的，但这与`xcos（x）`是否为无穷大量无关。

总结来说，无穷大量在数学上被定义为函数值不趋于一个特定的值，并在`x`趋向于无穷大时无限增大，这与极限存在的定义不符，因此无穷大量在极限的语境下被认为是不存在的