函数存在原函数不一定意味着该函数是可积的。函数可积性取决于它是否满足黎曼可积的条件，这些条件包括：
1. 函数在区间上连续；
2. 函数在区间上有界且只有有限个间断点；
3. 函数含有第一类间断点时，在该区间上不存在原函数；
4. 函数含有无穷型间断点时，在该区间上也不存在原函数。
因此，即使一个函数有原函数，如果它不满足上述条件之一，比如在某个区间内无界或有无穷多个间断点，那么它仍然可能是不可积的。简而言之，原函数的存在是可积性的一个充分条件，但不是必要条件
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本文概览：函数存在原函数不一定意味着该函数是可积的。函数可积性取决于它是否满足黎曼可积的条件，这些条件包括：1. 函数在区间上连续；2. 函数在区间上有界且只有有限个间断点；3. 函数含有第一类间断点时，在该区间上不存在原函数；4. 函数含有无穷型间