下极限和极限相等的情况通常发生在以下情况：
1. 当数列的项趋于无穷时，如果数列有下极限，并且这个下极限存在，那么这个下极限就是数列的极限。
2. 对于函数而言，如果函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等，那么这个共同的极限值就是函数在该点的极限。
简单来说，上下极限相等时，通常意味着数列或函数在该点的极限存在。需要注意的是，这个结论仅适用于数列和函数的极限定义，并不适用于所有情况。
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本文概览：下极限和极限相等的情况通常发生在以下情况：1. 当数列的项趋于无穷时，如果数列有下极限，并且这个下极限存在，那么这个下极限就是数列的极限。2. 对于函数而言，如果函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等，那么这个共同的极限值就是函数在该点的