函数可导连续通常指的是函数在某一点或一个区域内，其导数不仅存在，而且导数本身也是连续的。具体来说：
函数可导：
如果函数在某一点的导数存在，即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之比的极限存在，则称函数在该点可导。
函数连续：
如果函数在某一点的极限存在，且该点的极限值等于该点的函数值，则称函数在该点连续。
连续可导：
强调的是函数不仅可导，而且其导数也是连续的。
需要注意的是，可导必连续，但连续不一定可导。也就是说，存在一些函数在其定义域内处处连续，但处处不可导。而导数连续是比函数可导更强的条件，因为它意味着函数在局部区域内是光滑的，没有尖点或断点
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本文概览：函数可导连续通常指的是函数在某一点或一个区域内，其导数不仅存在，而且导数本身也是连续的。具体来说：如果函数在某一点的导数存在，即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之比的极限存在，则称函数在该点可导。如果函数在某一点的极限存在