极限在以下情况下不存在：
1. 当函数在某点无定义时，极限不存在。
2. 当函数的左右极限不相等时，例如在分段函数的极限问题中。
3. 当函数值数列趋于不同的极限值时，或者有一个函数值数列趋于无穷大时，函数极限不存在。
4. 在进行极限的四则运算时，如果出现0乘以无穷大或分子分母同时趋于无穷大或0的情况，则极限不存在。
5. 当分母的极限为0时，通常也不能直接计算极限。
需要注意的是，不是所有的振荡函数都没有极限，如果振荡的振幅趋于0，函数仍然可能有极限
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本文概览：极限在以下情况下不存在：1. 当函数在某点无定义时，极限不存在。2. 当函数的左右极限不相等时，例如在分段函数的极限问题中。3. 当函数值数列趋于不同的极限值时，或者有一个函数值数列趋于无穷大时，函数极限不存在。4. 在进行极限的四则运算时