几何测度论是数学中一个分支，它研究的是高维空间中低维点集的测度及低维点集上的积分理论。这个领域起始于1914年C.卡拉西奥多里关于测度论的基础性工作，并随着时间的发展，结合了分析学、几何学和代数拓扑学的许多技巧，形成了许多新的概念，成为数学研究的一个重要工具。
在几何测度论中，一个关键的概念是豪斯多夫测度（Hausdorff measure），通常记作$h$测度。对于$mathbb{R}^n$中的任意子集$A$，如果$0 leq k leq n$，则$A$的$k$维豪斯多夫测度是定义在$A$上的一个非负实值函数，它反映了集合$A$的“大小”或“测度”。豪斯多夫测度是勒贝格测度的一种推广，用于描述高维空间中低维集合的“测度”。
几何测度论在许多数学领域中都有应用，包括实变函数论、高等概率论、泛函分析、数值分析和物理学等。它是现代分析数学中一个非常重要的工具，并且在理论研究和实际应用中都发挥着关键作用
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