817高等代数考试内容包括但不限于以下几个方面：

多项式理论

一元多项式的概念、运算及带余除法

多项式的整除、最大公因式、互素

不可约多项式、因式分解定理、重因式

复系数与实系数多项式的因式分解

有理系数多项式的有理根

行列式

n阶行列式的定义、性质及计算

行列式展开（按一行或一列展开）

克莱姆法则

线性方程组

n维向量空间、线性相关性、向量组的秩

线性方程组的解法、有解的判别原理、解的结构

矩阵

矩阵的概念、运算、逆矩阵、矩阵乘积的行列式

分块矩阵、初等矩阵、初等变换、分块矩阵和初等变换的应用

矩阵的秩

二次型

二次型及其矩阵表示、标准形、唯一性

化二次型为标准形、正定二次型

线性空间与线性变换

集合、映射、线性空间的定义与性质

基、维数与坐标、基变换与坐标变换

线性子空间、子空间的交与和、直和、线性空间的同构

线性变换的定义及其运算、线性变换的矩阵

特征值与特征向量、对角矩阵

线性变换的值域与核、不变子空间

矩阵可对角化的理论与方法、最小多项式

欧氏空间

欧氏空间的定义与基本性质、标准正交基

欧氏空间的同构和正交变换、子空间及其正交系、正交补、对称矩阵的标准形

向量到子空间的距离、最小二乘法

λ-矩阵

λ-矩阵在初等变换下的标准形及Jordan标准形理论

考试要求考生熟悉高等代数的基本概念，掌握基本定理，掌握高等代数的基本方法和技巧，具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、较强的计算能力、运用所学知识综合分析解决问题的能力