高等数学603考试通常涵盖以下主要内容和知识点：

函数、极限、连续

函数的概念、性质和表示法

极限的定义、性质及求法

无穷小与无穷大的概念及比较

连续函数的性质

一元函数微分学

导数和微分的概念、几何意义

导数的四则运算法则和复合函数的求导法则

高阶导数的概念和求法

函数的极值、最值、凹凸性、拐点及渐近线

微分方程模型的计算

一元函数积分学

原函数、不定积分和定积分的概念

不定积分的换元积分法与分部积分法

牛顿-莱布尼茨公式

定积分的应用，如计算平面图形面积、曲线弧长等

多元函数微分学

二元函数的极限和连续

偏导数存在、可微、偏导数连续的定义与关系

多元函数的极值和条件极值

向量代数和空间解析几何

向量的概念、线性运算、数量积和向量积

平面方程和空间直线方程

点到直线和点到平面的距离

无穷级数

常数项级数的基本定义与性质

正项级数判别法、莱布尼茨判别法

幂级数的收敛域、收敛半径、和函数

微分不等式和积分不等式

微分不等式和积分不等式的证明

应用题

导数在实际生活中的应用

一元函数积分学的物理应用

条件极值与拉格朗日乘数法在实际生活中的应用

方向导数与梯度的相关计算

考试形式通常为闭卷笔试，满分为150分，考试时间为180分钟。题型可能包括选择题、填空题、计算题或证明题。

以上信息基于提供的参考信息整理而成，具体考试内容可能会根据不同的教育机构或年份有所变化。建议参考最新的考试大纲或联系相关教育机构获取最准确的信息