根据您提供的信息，高考501分左右可以考虑报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 综合实力较强的普通本科院校，如清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、浙江大学、南京大学、武汉大学等。

2. 地理位置较好、学科实力较强的高校，如南开大学、山东大学、东南大学、南昌大学等。

3. 示范性高职院校，如上海海事职业技术学院、南京工程学院、安徽信息工程职业学院等。

4. 其他一些具体的大学，如河北科技大学（工程教育实验班其它）、湖南文理学院（中外合作）、嘉兴学院南湖学院、山西大学商务学院、文山学院、中国石油大学胜利学院、红河学院、河北师范大学汇华学院、河西学院、喀什大学、伊犁师范大学、黑龙江工业学院、河北体育学院、郑州财经学院、石家庄铁道大学四方学院、新疆理工学院、信阳学院、吉首大学张家界学院、河南师范大学新联学院等。

5. 对于2021年的考生来说，广西文科501分能上的好大学有5所，分别为西安文理学院、太原科技大学、长春工业大学、淮阴师范学院、云南农业大学。

6. 对于2021年的考生来说，山西文科501分能上的最好的大学有4所，分别为上饶师范学院、玉溪师范学院、福建江夏学院、河南财政金融学院。

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业热门程度、个人志愿等因素。建议您查看最新的招生简章或咨询相关高校招生办公室获取最准确的信息