函数的瑕点是指在函数的定义域内，函数值无界或者函数在该点不连续的点。具体来说，如果函数 （ f（x） ） 在点 （ a ） 的任一邻域内都无界，或者函数在点 （ a ） 处存在第二类间断点（例如无穷间断点或震荡间断点），那么点 （ a ） 被称为函数 （ f（x） ） 的瑕点。

瑕点可以分为以下几种类型：

无穷间断点：

当 （ x ） 趋近于某个点 （ a ） 时，（ f（x） ） 趋向于无穷大。

震荡间断点：

函数在点 （ a ） 附近震荡，没有极限。

无穷间断点：

函数在点 （ a ） 附近震荡，并且其绝对值趋向于无穷大。

瑕点与可去间断点不同，可去间断点是指函数在该点的左极限和右极限都存在但不相等，或者函数在该点无定义但极限存在。而瑕点则是函数在该点附近的值无界，导致积分可能不存在。

瑕积分是指对瑕点处的函数进行积分，如果积分收敛，则称该积分是收敛的；如果积分不收敛，则称该积分是发散的。例如，函数 （ f（x） = frac{1}{sqrt{x}} ） 在 （ x = 0 ） 处没有定义，但在区间 （ -1, 0 ） 和 （ 0, 1 ） 上的瑕积分是收敛的。

需要注意的是，瑕点与函数的其他类型的间断点（如可去间断点、跳跃间断点）是不同的概念，处理瑕积分时需要特别考虑函数在瑕点附近的行为。