根据提供的信息，高考514分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 常州大学

最低录取分数线为514分

2. 江西中医药大学

最低录取分数线为514分

3. 河南科技学院

最低录取分数线为514分

4. 西华师范大学

最低录取分数线为514分

5. 江西理工大学（苏区专项计划）

最低录取分数线为514分

6. 武昌首义学院

最低录取分数线为514分

7. 武汉晴川学院

最低录取分数线为514分

8. 南华大学

最低录取分数线为514分

9. 湖南工商大学

最低录取分数线为514分

10. 北京石油化工学院

最低录取分数线为514分

11. 武汉轻工大学

最低录取分数线为514分

12. 东北财经大学

最低录取分数线为510分（注意：此信息可能不是最新的，具体请以最新公布的数据为准）

13. 西安邮电大学

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

14. 南京工程学院

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

15. 北京联合大学

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

16. 洛阳师范学院

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

17. 昌吉学院

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

18. 商洛学院

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

19. 西北工业大学明德学院

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

20. 兰州财经大学长青学院

最低录取分数线为510分（同上，以最新公布的数据为准）

请注意，以上信息可能不是最新的，具体请以各个高校官方网站或者教育部门最新公布的数据为准。您还需要考虑各个学校的专业设置、地理位置、教学质量等因素来做出选择。