根据提供的信息，以下是2024年360分左右能报考的一些大学名单，这些信息涵盖了不同省份和类型的院校：

专科院校:

赣州职业技术学院

河北软件职业技术学院

广西交通职业技术学院

江西冶金职业技术学院

滁州职业技术学院

深圳职业技术大学

广东轻工职业技术大学

肇庆医学院

浙江安防职业技术学院

北京中医药大学东方学院

湖北三峡职业技术学院

重庆三峡职业学院

四川职业技术学院

四川水利职业技术学院

宁波卫生职业技术学院

湖北科技职业学院

成都工业职业技术学院

重庆建筑工程职业学院

昆明冶金高等专科学校

肇庆医学高等专科学校

武汉传媒学院

济南护理职业学院

安徽水利水电职业技术学院

山西铁道职业技术学院

福建卫生职业技术学院

上海交通职业技术学院

湖南财经工业职业技术学院

贵州护理职业技术学院

湖北铁道运输职业学院

漳州卫生职业学院

本科层次院校:

中南财经政法大学（财经类大学排名第一，全国第51名）

山东大学

南京师范大学

西南大学

南昌大学

河南师范大学

河北师范大学

江西师范大学

江苏师范大学

黑龙江大学

湖南师范大学

请注意，这些信息基于2024年5月10日发布的数据，实际录取情况可能因当年的招生计划、考生报考情况等因素有所变化。建议考生和家长关注目标院校的官方网站或教育部门发布的最新消息，以获得最准确的录取信息。