根据提供的信息，高考514分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 常州大学（物理类特殊类招生线516分，但药学专业514分即可录取）

2. 南京工程学院（最低514分）

3. 武汉轻工大学（中外合作）（最低514分）

4. 南京晓庄学院（最低514分）

5. 云南警官学院（最低514分）

6. 南昌大学（最低514分）

7. 三峡大学（最低514分）

8. 江西中医药大学（最低514分）

9. 河南科技学院（最低514分）

10. 西华师范大学（最低514分）

11. 江西理工大学（苏区专项计划）（最低514分）

12. 武昌首义学院（最低514分）

13. 武汉晴川学院（最低514分）

14. 南华大学（最低514分）

15. 湖南工商大学（最低514分）

16. 北京石油化工学院（最低514分）

17. 南方医科大学（最低514分）

18. 山西大学（最低510分）

19. 河南大学（最低513分）

20. 湖南师范大学（最低514分）

21. 燕山大学（最低510分）

22. 西南交通大学（最低511分）

23. 中国传媒大学（最低514分）

24. 成都理工大学（中外合作）

25. 东北电力大学（中外合作）

26. 北部湾大学

27. 湖南人文科技学院

28. 吉林警察学院

29. 四川旅游学院

30. 西安医学院

31. 安徽科技学院

请注意，这些信息基于不同时间点的数据，具体能否被录取还需考虑当年的实际录取分数线和招生政策。建议考生和家长关注目标院校的官方网站或教育部门发布的最新消息，以获得最准确的报考信息