大学团支书的主要职责包括：

1. 团组织关系转接。

2. 负责入党（团）申请书的收集、推优入党、五四评优等。

3. 督促团员完成青年大学习。

4. 督促团员交纳团费。

5. 开展主题团日活动，包括策划、组织、收集反馈等。

6. 负责团支部的各项计划、制度、目标的制订和组织实施。

7. 组织学生政治学习，团结同学，引导正确的价值观。

8. 协助班长开展班内、系内工作，增强班级凝聚力。

9. 了解同学思想动态，定期与同学谈心，发现问题及时解决。

10. 引导同学遵守学生行为准则，创建良好的班风学风。

11. 发展团员，组织学习会、交流会，提升团员的政治觉悟。

12. 开展丰富有益的课外活动，增强团结意识和互帮互助意识。

13. 召开团支部会议，组织团员学习政治、经济、文化科学技术知识。

14. 做好团费的及时收缴和上交。

15. 维护班级和谐，处理班级内部及与学校、老师之间的关系。

16. 策划并主持团务例会，及时传达学校或学院的相关信息。

17. 参与PU第二课堂活动管理，发布班级活动信息。

18. 完善团支部线上信息，如智慧团建的个人简介更新。

19. 组织团课，包括策划、准备、团课后的总结材料。

20. 维护团支部工作手册，记录活动材料。

21. 参与红色走读、微团课等比赛的组织。

22. 组织观看云团课等线上活动。

团支书的工作不仅限于上述职责，还包括与班级成员、班委、辅导员以及学校相关部门的沟通协调，确保团支部工作的顺利进行。