当变限积分中含有变量x时，求导的方法取决于积分上下限与x的关系。以下是求导的基本步骤和规则：

确定积分上下限与x的关系

如果积分上限是x的函数，下限是常数，那么求导时可以将上限函数代入积分表达式，并对上限函数求导。

如果积分下限是x的函数，上限是常数，那么求导时需要添加负号将下限函数转换到上限，然后按照上限函数求导。

如果积分上下限都是x的函数，那么需要将积分分成两部分，并分别对两部分求导。

将x视为常数

在求导过程中，如果积分中含有x作为乘积因子，可以将x提出积分号外，因为相对于积分变量（如t）来说，x是常数。

应用积分中值定理

根据积分中值定理，存在某个值ξ，使得积分可以表示为被积函数在ξ处的值乘以积分区间的长度。当x变化时，ξ也会相应变化，从而可以得到关于x的导数表达式。

换元法

如果积分中含有复合函数，且内层函数包含x，可以通过换元法将内层函数换成其他变量（如t），同时积分上下限也要相应改变。换元时，x在整个过程中应被视为常数。

使用求导公式

对于特定形式的积分，如含有x的乘积因子，可以直接应用求导公式进行计算。例如，如果积分形式为`∫（a,x） xf（t） dt`，求导结果为`∫（a,x） f（t） dt + x * [x' * f（x） - a * f（a）]`。

请根据具体情况选择合适的求导方法。如果有具体的积分表达式需要求导，可以提供表达式，我可以帮助进一步计算