积差相关法是一种计算项目区分度的方法,它适用于考生得分和测验总分都是连续变量的情况。以下是使用积差相关法查看区分度的基本步骤:
计算积差相关系数
使用公式 ( r = frac{N sum xy - sum x sum y}{sqrt{N sum x^2 - (sum x)^2} sqrt{N sum y^2 - (sum y)^2}} ) 来计算积差相关系数 ( r ),其中:
( N ) 是考生总数;
( xy ) 是每个考生某题得分和测验总分的乘积之和;
( x ) 是每个考生某题得分的总和;
( y ) 是每个考生测验总分的总和;
( sum x^2 ) 和 ( sum y^2 ) 分别是每个考生某题得分和测验总分的平方之和。
确定显著性水平
选择一个显著性水平,如 ( 0.05 ) 或 ( 0.01 )。
查找临界值
根据自由度(通常是考生总数减1,即 ( df = N - 1 )) 和选定的显著性水平,在积差相关系数显著性临界值表中查找对应的临界值。
比较相关系数与临界值
如果计算出的积差相关系数 ( r ) 等于或大于临界值,则说明该项目的区分度在统计上是显著的,即该项目的区分度较好;如果 ( r ) 小于临界值,则区分度不显著,可能表明该项目的区分度较差。
例如,如果计算出的积差相关系数 ( r ) 为 ( 0.396 ),在自由度为18、显著性水平为0.05的情况下,查表得到的临界值为0.44,因为 ( 0.396 < 0.44 ),所以该项目的区分度与总分的相关性不显著,区分度可能较差
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