求函数极值点的步骤通常包括：

求导数：

首先对函数求一阶导数。

解方程：

令导数等于零，解出可能的极值点。

二阶导数测试 （如果需要）：对可能的极值点求二阶导数，通过二阶导数的符号变化来判断极值点的性质（极大值或极小值）。

检查定义域：

确保极值点位于函数的定义域内。

检查端点：

如果极值点位于闭区间端点，也需要考虑这些点。

验证：

通过导数在极值点附近的符号变化来验证是否为极值点。

例如，对于函数 `f（x） = x^3 - 3x^2 - 9x + 5`，求极值点的步骤如下：

1. 求导数 `f'（x） = 3x^2 - 6x - 9`。

2. 解方程 `f'（x） = 0` 得到 `x1 = -1` 和 `x2 = 3`。

3. 将 `x1` 和 `x2` 代入原函数 `f（x）` 得到对应的极值 `y1 = 10` 和 `y2 = -22`。

4. 验证 `x1 = -1` 和 `x2 = 3` 是否为极值点，可以通过检查 `f'（x）` 在这些点的左右两侧符号变化来确定。

5. 如果 `f'（x）` 在 `x1` 左侧为正，在右侧为负，则 `x1 = -1` 是极大值点；如果 `f'（x）` 在 `x2` 左侧为负，在右侧为正，则 `x2 = 3` 是极小值点。

请注意，极值点不一定是最大值或最小值点，它们只是函数在其邻域内取局部最大或最小值的点。