高等数学中积分的计算方法有很多种，以下是一些基本的方法：

换元积分法

将积分变量替换为一个新的变量，以简化积分形式。

例如，对于积分 （int frac{dx}{ax+b}），令 （ax+b=t），则 （dx=frac{1}{a}dt），积分变为 （frac{1}{a}int frac{dt}{t}）。

分部积分法

利用乘积规则求复合函数的积分，即 （int u dv = uv - int v du）。

例如，对于积分 （int x cos x dx），可以取 （u=x），（dv=cos x dx），则 （du=dx），（v=sin x），积分变为 （xsin x - int sin x dx）。

三角函数积分公式

利用三角函数的周期性和恒等关系，求解三角函数积分。

二次根法

对于含有二次根的积分，将其转换成二次函数的积分。

部分分式法

将有理函数分解成部分分式，分别积分求解。

幂级数展开法

将函数展开成幂级数，将复杂积分转化为简单积分，常用的幂级数展开式有泰勒级数等。

代数法

通过代数运算将复杂积分转化为简单积分，常用的代数运算有加减、乘除等。

几何法

通过几何意义将复杂积分转化为简单积分，常用的几何意义有面积、体积等。

定积分的对称性质

如果积分区间对称，且被积函数是偶函数或奇函数，可以利用对称性简化计算。

特殊函数的积分

如含有绝对值、最大值或最小值符号的函数，或是极限式时，可能需要先写出被积函数的分段解析式，再分段计算。

积分的基本公式包括不定积分和定积分的计算公式，例如：

不定积分 （int f（x） dx = F（x） + C），其中 （F（x）） 是 （f（x）） 的一个原函数，（C） 是积分常数。

定积分 （int_{a}^{b} f（x） dx），表示函数 （f（x）） 在区间 （[a, b]） 上的面积。

以上是高等数学中积分计算的一些基本方法和技巧。如果您有具体的积分题目需要帮助，请提供题目，我会尽力协助解答