`lg` 在数学中通常表示以10为底的对数，也被称为常用对数。如果一个数 （a）（其中 （a > 0） 且 （a neq 1））的 （b） 次幂等于 （N），即 （a^b = N），那么数 （b） 就是以 （a） 为底 （N） 的对数，记作 （log_a N = b）。特别地，当 （a = 10） 时，对数记作 （lg N）。例如，（lg 10 = 1），因为 （10^1 = 10）。
对数函数 （lg x） 是6类基本初等函数之一，具有以下性质：
负数和零没有对数。
（a > 0） 且 （a neq 1），（N > 0）。
（log_a 1 = 0），（log_a a = 1），（a^{log_a N} = N），（log_a （ab） = log_a a + log_a b）。
对数函数 （lg x） 在其定义域内是单调递增的，并且其导数为 （frac{1}{x ln 10}），不定积分为 （frac{x ln x - x}{ln 10} + C），其中 （C） 是积分常数。当 （x to 0^+） 时，（lg x to -infty）
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本文概览：`lg` 在数学中通常表示以10为底的对数，也被称为常用对数。如果一个数 \（a\）（其中 \（a > 0\） 且 \（a \neq 1\））的 \（b\） 次幂等于 \（N\），即 \（a^b = N\），那么数 \（b\） 就是以 \（