要表示一个向量组的极大无关组，你可以按照以下步骤进行：

1. 将向量组中的向量作为矩阵的列向量排列，形成一个矩阵。

2. 对该矩阵进行初等行变换，将其化为行最简形（Reduced Row Echelon Form, RREF）。

3. 在行最简形矩阵中，非零行对应的原矩阵中的列向量就构成了原向量组的极大无关组。

4. 若需要，可以通过回代法（back substitution）将极大无关组中的向量线性表示出原向量组中的其他向量。

例如，假设你有一个向量组 （ vec{a_1}, vec{a_2}, vec{a_3}, vec{a_4} ），你可以按照以下步骤找到极大无关组：

1. 构造矩阵 （ A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 3 -1 & 1 & -1 & 0 0 & 5 & -2 & 7 4 & 3 & 1 & 4 end{bmatrix} ）。

2. 对矩阵 （ A ） 进行初等行变换，得到行最简形矩阵 （ A' ）。

3. 找出 （ A' ） 中非零行的列，这些列对应的 （ vec{a_i} ） 就是极大无关组。

4. 使用回代法，将极大无关组中的向量线性组合，表示出原向量组中的其他向量。

请根据你的具体问题，按照上述步骤操作。