夹逼定理（Squeeze Theorem）是求极限的一种方法，它适用于以下情况：

1. 当一个数列或函数的值被两个其他数列或函数夹在中间，并且这两个数列或函数的极限存在且相等时，那么中间数列或函数的极限也存在且等于这两个极限值。

2. 当一个数列或函数在两个端点处收敛于同一个值时，那么这个数列或函数的极限就等于这个值。

使用夹逼定理求极限的基本步骤如下：

1. 找到能够夹住待求极限数列或函数的两个数列或函数，确保这两个数列或函数在相应的区间上满足大小关系，并且极限存在。

2. 计算这两个夹逼数列或函数的极限。

3. 如果这两个极限相等，那么待求极限的数列或函数的极限也等于这个共同的极限值。

举个例子，假设我们要求极限 （lim_{ntoinfty} frac{1! + 2! + cdots + n!}{n!}） ：

1. 我们可以找到两个数列 （a_n = frac{1}{n^2}） 和 （b_n = frac{1}{n}），使得对于所有足够大的 （n），有 （a_n leq frac{1! + 2! + cdots + n!}{n!} leq b_n）。

2. 计算 （lim_{ntoinfty} a_n = lim_{ntoinfty} frac{1}{n^2} = 0） 和 （lim_{ntoinfty} b_n = lim_{ntoinfty} frac{1}{n} = 0）。

3. 由于 （a_n leq frac{1! + 2! + cdots + n!}{n!} leq b_n） 并且 （lim_{ntoinfty} a_n = lim_{ntoinfty} b_n = 0），根据夹逼定理，我们得出 （lim_{ntoinfty} frac{1! + 2! + cdots + n!}{n!} = 0）。

需要注意的是，夹逼定理的应用需要恰当的放缩技巧，以确保夹逼数列或函数的极限存在且相等。有时，可能需要对原数列或函数进行变换，以便能够应用夹逼定理。