高考321分能上的大学包括但不限于以下几所：

1. 北海艺术设计学院

2. 广州航海学院

3. 张家口学院

4. 湖南医药学院

5. 上海外国语大学贤达经济人文学院

6. 贵州健康职业学院

7. 黑龙江工商学院

8. 北华大学

9. 山西师范大学

10. 西华师范大学

11. 黑龙江科技大学

12. 盐城师范学院

13. 闽南师范大学

14. 安徽科技学院

15. 徐州工程学院

16. 湖北三峡职业技术学院

17. 青岛酒店管理职业技术学院

18. 济南幼儿师范高等专科学校

19. 徐州生物工程职业技术学院

20. 江西水利职业学院

21. 天津滨海职业学院

22. 江西交通职业技术学院

23. 毕节职业技术学院

24. 上海交通职业技术学院

25. 上海农林职业技术学院

26. 铁岭师范高等专科学校

27. 南通科技职业学院

28. 黔南民族医学高等专科学校

29. 上海民航职业技术学院（中外合作）

30. 广州华南商贸职业学院

31. 湖南城建职业技术学院

32. 郑州信息科技职业学院

33. 济南幼儿师范高等专科学校

34. 陕西工业职业技术学院

35. 承德石油高等专科学校

36. 漯河医学高等专科学校

37. 黑龙江护理高等专科学校

38. 桂林理工大学

39. 鞍山师范学院

40. 河北科技工程职业技术大学

41. 河北工业职业技术大学

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业要求、招生政策等因素。建议查询相关院校的官方网站或咨询教育咨询机构获取最新信息