质心积分公式用于计算一个物体的质心位置。对于连续质量分布的物体，质心的坐标可以通过对物体中每个位置的质量和坐标进行加权平均来得到。下面是计算质心坐标的通用公式：

对于三维空间中的物体，其质心坐标 （ C ） 可以通过以下三重积分计算得到：

rc = （∫ρ（x, y, z） x dV） / （∫ρ（x, y, z） dV）

其中：

（ ρ（x, y, z） ） 是物体的质量密度函数；

（ dV ） 是体积微元；

（ x, y, z ） 是空间中的坐标。

积分的范围是整个物体的体积。

对于二维空间中的物体，其质心坐标 （ C ） 可以通过以下双重积分计算得到：

rc = （∫ρ（x, y） x dA） / （∫ρ（x, y） dA）

其中：

（ ρ（x, y） ） 是物体的质量密度函数；

（ dA ） 是面积微元；

（ x, y ） 是平面中的坐标。

积分的范围是整个物体的面积。

对于一维空间中的物体（例如线段），其质心坐标 （ C ） 可以通过以下积分计算得到：

rc = （∫ρ（z） z dz） / （∫ρ（z） dz）

其中：

（ ρ（z） ） 是物体的质量密度函数；

（ dz ） 是长度微元；

（ z ） 是线段中的坐标。

积分的范围是整个物体的长度。

对于具有特定形状和密度分布的物体，如圆柱体，积分公式可以具体化为：

CG = （1/M） ∫∫∫〖ρ（r,θ,z） （r cosθ, r sinθ, z） dV〗

其中：

（ M ） 是物体的总质量；

（ ρ（r,θ,z） ） 是物体的质量密度函数；

（ dV ） 是体积微元；

（ r, θ, z ） 是圆柱坐标系中的坐标。

积分的范围是圆柱体的整个体积。

请根据具体情况选择合适的积分公式，并提供物体的密度分布和几何形状，以便进行具体的计算。