计算极限的方法有很多种，以下是一些常用的方法：

直接代入法

如果函数在某点连续，可以直接将极限点的值代入函数中计算极限。

因式分解法

对于形如 `0/0` 或 `∞/∞` 的不定式极限，可以尝试因式分解后约去公因式，再代入计算。

有理化方法

对于根号下的不定式极限，可以通过有理化来消除不定式。

泰勒展开法

对于函数在某点的极限，如果该点函数不可导或者极限形式复杂，可以尝试对函数进行泰勒展开，然后计算极限。

洛必达法则

对于形如 `0/0` 或 `∞/∞` 的不定式极限，如果函数在该点可导，可以使用洛必达法则，即对分子和分母同时求导，再代入计算。

夹逼定理

如果能找到两个函数在该点夹逼待求极限的函数，且这两个函数的极限已知，则待求函数的极限也存在且等于这两个函数的极限。

单调有界定理

如果函数在某个区间内单调且有界，那么在这个区间内函数必有极限。

等价无穷小替换

在乘除中使用等价无穷小替换可以简化计算，例如 `e^x - 1 ~ x` 当 `x → 0`。

极限的四则运算法则

极限的四则运算法则允许我们在一定条件下对极限进行加、减、乘、除运算。

特殊极限公式

记住并使用一些特殊极限公式，如两个重要极限。

选择合适的方法取决于极限的类型和问题的性质。在实际操作中，可能需要结合多种方法来求解一个极限问题。