随机分布的求法取决于随机变量的类型（离散或连续）以及所考虑的随机过程。以下是求随机分布的一般步骤：

离散随机变量

确定所有可能取值 ：首先明确随机变量X的所有可能取值。

计算每个取值的概率：

利用概率知识求出随机变量X取每个值的概率。

写出概率分布：

按规范形式写出概率分布，并用概率分布的性质进行验证。

连续随机变量

确定取值范围：

首先确定随机变量X的取值范围。

选择概率分布模型：

根据实际情况选择合适的概率分布模型，如均匀分布、正态分布或泊松分布等。

确定参数值：

根据选定的概率分布模型确定参数值。

计算概率密度函数：

将参数值代入概率密度函数中进行计算，得到每个取值对应的概率值。

积分得到总体概率：

对于连续分布，将所有概率值通过积分（而非相加）得到总体概率。

随机变量的函数

确定函数的类型：

确定随机变量函数Y=g（X）的类型（离散或连续）。

离散型随机变量函数

如果Y也是离散型，确定Y的可能取值，并计算每个取值的概率。

如果Y是连续型，使用分布函数法或公式法。

连续型随机变量函数

使用分布函数法，即先求出X的分布函数FX（x），然后通过变换求出Y的分布函数FY（y）。

使用公式法，当Y=g（X）为单调函数时，可以通过求导数的方法得到Y的概率密度函数。

例子

假设X为区间（-π/2, π/2）的均匀分布，Y=tanX，求Y的密度函数：

1. 确定Y的取值范围，由于tan函数的值域为（-∞, +∞），Y也是连续型随机变量。

2. 选择合适的概率分布模型，这里我们可以选择正态分布作为近似。

3. 确定参数值，正态分布的参数可以通过X的均值和标准差来估计。

4. 计算概率密度函数，这里需要用到变换后的正态分布的密度函数，考虑到tanX是奇函数，其均值为0，标准差需要根据X的分布来确定。

5. 积分得到总体概率，对于连续分布，使用积分而非相加。

以上步骤可以帮助你求出随机分布的概率。需要注意的是，随机分布的求法可能涉及复杂的数学计算，有时需要借助数学软件或工具来完成。