当您面对含有积分的函数求导问题时，可以遵循以下步骤和规则：

链式法则

如果积分中的变量是另一个函数的输出，比如 `F（x） = ∫（a,x） f（t） dt`，那么 `F'（x）` 可以通过链式法则来求导。

具体来说，`F'（x） = f（x） * x'（x） - f（a） * a'（x）`，其中 `x'（x） = 1` 因为积分上限是 `x`。

积分求导法则

对于积分上限函数 `∫（a,x） f（t） dt`，求导得到 `F'（x） = f（x）`。

对于积分下限函数 `∫（x,c） f（t） dt`，求导得到 `-f（x）`，因为积分下限是 `x`。

积分变限函数

当积分上下限都是变量时，比如 `∫（a,x） f（u） du`，求导需要使用莱布尼兹法则（Leibniz's rule），即：

d/dx ∫（g（x）,h（x）） f（t） dt = f（h（x）） * h'（x） - f（g（x）） * g'（x） + ∫（g（x）,h（x）） f'（t） dt

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特殊情况

当积分上下限为常数时，比如 `∫（a,c） f（x） dx`，其导数为 `0`，因为积分上下限不随 `x` 变化。

积分与微分的关系

牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula）说明了定积分与不定积分之间的关系，即如果 `F'（x） = f（x）`，那么 `∫f（x） dx = F（x） + C`，其中 `C` 是常数。

请根据具体情况选择合适的求导方法。如果有更具体的积分形式或函数形式需要求导，请提供详细信息，以便给出更精确的答案