二次型矩阵的求法主要有以下几种方法：

定义式推导

对于形如 （Q（x_1,x_2,cdots,x_n）=sumlimits_{i=1}^nsumlimits_{j=1}^na_{ij}x_ix_j） 的二次型，其矩阵表示为 （A=（a_{i,j}）_{ntimes n}），其中 （a_{i,j}） 是二次型中 （x_ix_j） 的系数。

矩阵乘法关系

通过二次型 （Q（x）=X^T A X），其中 （X=（x_1,x_2,cdots,x_n）^T），在矩阵乘法过程中可以得到矩阵 （A） 的各个元素。

变量替换法

通过变量替换，将二次型转化为标准形式 （Q（x）=lambda_1y_1^2+lambda_2y_2^2+cdots+lambda_ny_n^2），其中 （y_i） 是变量，（lambda_i） 是实数。矩阵 （A） 的对角线上的元素就是二次型中 （y_i^2） 的系数。

对于具体的二次型，例如 （f（x,y,z）=ax^2+by^2+cz^2+dxy+exz+fyz），其矩阵表示的元素与二次型系数的对应关系为：

（A_{11}=a），

（A_{22}=b），

（A_{33}=c），

（A_{12}=A_{21}=frac{d}{2}），

（A_{13}=A_{31}=frac{e}{2}），

（A_{23}=A_{32}=frac{f}{2}）。

需要注意的是，如果二次型对应的矩阵 （A） 是非对称的，可以通过取 （A+frac{A^T}{2}） 来得到一个对称矩阵，这样便于研究。

以上方法可以帮助你求出二次型的矩阵表示。如果你有具体的二次型需要求解，请提供，我可以帮你进一步计算