根据提供的信息，高考508分能报考的大学包括但不限于以下几所：

北京中医药大学：公立本科二批，最低分508分。

大连大学：公立本科一批，最低分508分。

江汉大学：公立本科一批，最低分508分。

辽宁科技大学：公立本科一批，最低分508分。

桂林航天工业学院：公立本科，最低分508分。

上海体育学院：体育专业，最低分508分。

武汉商学院：财经专业，最低分508分。

中国民用航空飞行学院：民航专业，最低分508分。

成都医学院：医学专业，最低分508分。

江苏理工学院：理工科专业，最低分508分。

韩山师范学院：师范专业，最低分508分。

南方医科大学：医学专业，最低分508分。

大连海事大学：中外合作专业，最低分508分。

上海师范大学：师范专业，最低分508分。

天津职业技术师范大学：师范专业，最低分508分。

广东海洋大学：海洋科学专业，最低分508分。

长春工程学院：工程类专业，最低分508分。

烟台大学：综合类，最低分506分。

西安医学院：医学专业，最低分507分。

新乡医学院三全学院：医学专业，最低分508分。

郑州轻工业大学：理工科专业，最低分509分。

请注意，以上信息仅供参考，具体录取情况还需结合当年的实际录取分数线和招生政策。建议访问相关大学的官方网站或教育部门指定的信息平台获取最新信息