函数存在通常指的是函数在某个定义域内对于每个输入值$x$都有唯一确定的输出值$f（x）$。这意味着函数在该定义域内没有未定义或不存在的点。简而言之，函数存在意味着对于定义域内的每一个$x$，都存在一个与之对应的$y$值。
函数存在是函数连续和可导的基础，因为连续和可导的函数首先必须在其定义域内存在。连续意味着函数值在定义域内接近某个特定值时，函数值之间的差异变得非常小，以至于无法用任何有限的实数来衡量，只能用无穷小来描述。可导则意味着函数在定义域内的变化率（即导数）存在，即函数值随输入值变化的快慢是有限的。
需要注意的是，函数存在是函数性质中最基本的概念之一，它为讨论函数的其他性质（如连续性和可导性）提供了前提。
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