中值定理（Median Theorem）是微积分中的一个重要定理，它表明了在一定的条件下，函数在某区间内的连续性和可导性。这个定理通常用于证明一些关于函数在某点处的性质，例如在该点的左右邻域内函数的性质。
中值定理的表述如下：设函数f在闭区间[a, b]上连续且可导，那么存在某个点c∈(a, b)，使得：
(1) 存在一个常数λ，使得 f(c) = λ (b-a)；
(2) 对于任意实数x∈(a, b)，都有 f'(x) = f(x) - f(a) / (b - a)。
换句话说，中值定理告诉我们，对于一个在闭区间上的连续且可导的函数，其导数在该区间的某一点处等于该点处的函数值与区间端点处函数值的比值。
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